Tabla trigonométrica de ángulos clave

Tabla de razones trigonométricas

Memorízala. Aparece como pregunta corta o dentro de problemas trigonométricos en casi todos los exámenes.

| Ángulo | Sen | Cos | Tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | $\dfrac{1}{2}$ | $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ | $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ |
| 45° | $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ | $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ | 1 |
| 60° | $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ | $\dfrac{1}{2}$ | $\sqrt{3}$ |
| 90° | 1 | 0 | ∄ |
| 180° | 0 | −1 | 0 |
| 270° | −1 | 0 | ∄ |
| 360° | 0 | 1 | 0 |

Identidades fundamentales

$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$

$\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$

Cuadrantes y signos

| Cuadrante | Sen | Cos | Tan |
|---|---|---|---|
| I (0°-90°) | + | + | + |
| II (90°-180°) | + | − | − |
| III (180°-270°) | − | − | + |
| IV (270°-360°) | − | + | − |

🧠 Mnemotecnia: "Todos Saben Tener Cuidado" → cuadrante I = Todos positivas; II = Sen positivo; III = Tan positivo; IV = Cos positivo.

Conversión grados ↔ radianes

$\dfrac{\text{grados}}{180} = \dfrac{\text{radianes}}{\pi}$

| Grados | Radianes |
|---|---|
| 30° | $\pi/6$ |
| 45° | $\pi/4$ |
| 60° | $\pi/3$ |
| 90° | $\pi/2$ |
| 180° | $\pi$ |
| 360° | $2\pi$ |